5. Найдите длину стороны x. В треугольнике угол при левом основании равен 45°, верхний угол равен 60°, сторона, противоположная углу 45°, равна 3√6.

Сторона \(3\sqrt6\) лежит напротив угла \(45^\circ\), а сторона \(x\) — напротив угла \(60^\circ\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin60^\circ}=\dfrac{3\sqrt6}{\sin45^\circ}\).

\(x=3\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=9\).

Ответ: \(x=9\).