9. Найдите площадь треугольника. Высота треугольника равна 10, угол при верхней вершине равен 60°, радиус описанной окружности равен 4√3.

Основание треугольника является хордой, противолежащей углу \(60^\circ\). По теореме синусов:

\(a=2R\sin60^\circ=2\cdot4\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=12\).

Площадь треугольника:

\(S=\dfrac12ah=\dfrac12\cdot12\cdot10=60\).

Ответ: \(S=60\).