6. Найдите величину острого угла x. Стороны, противоположные углам 30° и x, равны соответственно 6 и 6√2.

По теореме синусов:

\(\dfrac{6\sqrt2}{\sin x}=\dfrac{6}{\sin30^\circ}\).

Отсюда \(\sin x=\dfrac{6\sqrt2\cdot\sin30^\circ}{6}=\dfrac{\sqrt2}{2}\).

Так как угол \(x\) острый, \(x=45^\circ\).

Ответ: \(x=45^\circ\).