9. Найдите, при каких значениях а и в пара чисел (5;4) является решением системы уравнений { (a(x + y) - 8(x - y) = 10) ; (b(x + y) + 6(x - y) = 51) }

Решение:

Подставим значения \( x=5 \) и \( y=4 \) в данную систему уравнений.

Сначала вычислим \( x+y \) и \( x-y \):

\( x+y = 5+4 = 9 \)

\( x-y = 5-4 = 1 \)

Теперь подставим эти значения в систему:

1. Первое уравнение: \( a(9) - 8(1) = 10 \)

\( 9a - 8 = 10 \)

\( 9a = 10 + 8 \)

\( 9a = 18 \)

\( a = 2 \)

2. Второе уравнение: \( b(9) + 6(1) = 51 \)

\( 9b + 6 = 51 \)

\( 9b = 51 - 6 \)

\( 9b = 45 \)

\( b = 5 \)

Ответ: \( a=2 \), \( b=5 \).