5. Найдите площадь треугольника, у которого стороны 13 см и 6 см, а угол между ними 30°.

Решение:

1. Используем формулу площади треугольника по двум сторонам и углу между ними: $$S = \frac{1}{2}ab · \sin(\alpha)$$, где $$a$$ и $$b$$ — стороны, а $$\alpha$$ — угол между ними.
2. Подставляем значения: $$a = 13$$ см, $$b = 6$$ см, $$\alpha = 30°$$.
3. $$S = \frac{1}{2} \times 13 \times 6 \times \sin(30°)$$.
4. Знаем, что $$\sin(30°) = \frac{1}{2}$$.
5. $$S = \frac{1}{2} \times 13 \times 6 \times \frac{1}{2} = \frac{78}{4} = 19.5$$ см².

Ответ: 19,5 см².