6. Запишите периодическую дробь 0,(35) в виде обыкновенной дроби.

Решение:

1. Обозначим периодическую дробь переменной: Пусть $$x = 0,(35)$$.
2. Это значит: $$x = 0.353535...$$
3. Умножим обе части уравнения на 100 (так как период состоит из 2 цифр): $$100x = 35.353535...$$
4. Вычтем из второго уравнения первое: $$100x - x = 35.353535... - 0.353535...$$
5. $$99x = 35$$.
6. Находим $$x$$: $$x = \frac{35}{99}$$.

Ответ: $$\frac{35}{99}$$