5. Найдите значение дроби (6x² + 12xy)/(5xy + 10y²), если x = 2/3, y = −1/2.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(6x^2+12xy=6x(x+2y)\), \(5xy+10y^2=5y(x+2y)\).

После сокращения получаем \(\frac{6x}{5y}\). Подставим заданные значения:

\(\frac{6\cdot\frac23}{5\cdot(-\frac12)}=\frac{4}{-\frac52}=-\frac85\).

Ответ: \(-\frac85\).