Контрольная работа — Вариант 2. 2. Преобразуйте в дробь выражение: а) (a + 4)/(4a) − (a − 2)/a²; б) 3x/(x + 3) + 3x/(x − 3).

а) Общий знаменатель — \(4a^2\):

\(\frac{a+4}{4a}-\frac{a-2}{a^2}=\frac{a(a+4)-4(a-2)}{4a^2}=\frac{a^2+4a-4a+8}{4a^2}=\frac{a^2+8}{4a^2}\), \(a\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((x+3)(x-3)=x^2-9\):

\(\frac{3x}{x+3}+\frac{3x}{x-3}=\frac{3x(x-3)+3x(x+3)}{x^2-9}=\frac{6x^2}{x^2-9}\), \(x\ne\pm3\).

Ответ: а) \(\frac{a^2+8}{4a^2}\); б) \(\frac{6x^2}{x^2-9}\).