5. Найдите значение дроби (9c² − 4d²)/(18c²d − 12cd²), если c = 2/3, d = −1/4.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(9c^2-4d^2=(3c-2d)(3c+2d)\), а \(18c^2d-12cd^2=6cd(3c-2d)\).

Сократим общий множитель: \(\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}=\frac{3c+2d}{6cd}\).

Подставим значения: \(\frac{3\cdot\frac23+2\cdot(-\frac14)}{6\cdot\frac23\cdot(-\frac14)}=\frac{2-\frac12}{-1}=-\frac32\).

Ответ: \(-\frac32\).