Контрольная работа — Вариант 2. 4. Упростите выражение: (9y/x − 9y/(x + y)) · ((x + y)/(3y))².

Упростим разность в первых скобках:

\(\frac{9y}{x}-\frac{9y}{x+y}=\frac{9y(x+y)-9xy}{x(x+y)}=\frac{9y^2}{x(x+y)}\).

Умножим на квадрат второй дроби:

\(\frac{9y^2}{x(x+y)}\cdot\frac{(x+y)^2}{9y^2}=\frac{x+y}{x}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x+y\ne0\).

Ответ: \(\frac{x+y}{x}\).