Контрольная работа — Вариант 1. 3. Выполните действия: а) (7xy²/2) : 14x²y²; б) (m + 2n)/(m − n) · (m² − n²)/(5m + 10n).

а) Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{7xy^2}{2}:14x^2y^2=\frac{7xy^2}{2}\cdot\frac{1}{14x^2y^2}=\frac{1}{4x}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).

б) Разложим на множители: \(m^2-n^2=(m-n)(m+n)\), \(5m+10n=5(m+2n)\).

\(\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{5(m+2n)}=\frac{m+n}{5}\) при допустимых исходных значениях.

Ответ: а) \(\frac{1}{4x}\); б) \(\frac{m+n}{5}\).