5. Найдите значение выражения 10\(\frac{10}{13}\) \(\cdot\) 52 - 10\(\frac{8}{11}\) \(\cdot\) 44.

Решение:

Для вычисления значения выражения, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(10\frac{10}{13} = \frac{10 \cdot 13 + 10}{13} = \frac{130 + 10}{13} = \frac{140}{13}\)

\(10\frac{8}{11} = \frac{10 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{110 + 8}{11} = \frac{118}{11}\)

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

\[ \frac{140}{13} \cdot 52 - \frac{118}{11} \cdot 44 \]

Произведём умножение:

\[ \frac{140 \cdot 52}{13} - \frac{118 \cdot 44}{11} \]

Сократим дроби:

\[ 140 \cdot 4 - 118 \cdot 4 \]

Вынесем общий множитель 4 за скобки:

\[ 4 \cdot (140 - 118) \]

Вычислим разность в скобках:

\[ 4 \cdot 22 \]

Вычислим результат:

\[ 88 \]

Ответ: 88