(5) Найдите значение выражения: \(\left(\frac{2m+1}{2m-1}-\frac{2m-1}{2m+1}\right):\frac{4m}{10m-5}\) при \(m=\frac{3}{14}\).

Сначала упростим выражение в скобках:

\(\frac{2m+1}{2m-1}-\frac{2m-1}{2m+1}=\frac{(2m+1)^2-(2m-1)^2}{(2m-1)(2m+1)}=\frac{8m}{4m^2-1}.\)

Выполним деление:

\(\frac{8m}{4m^2-1}:\frac{4m}{10m-5}=\frac{8m}{(2m-1)(2m+1)}\cdot\frac{5(2m-1)}{4m}=\frac{10}{2m+1}.\)

Подставим \(m=\frac{3}{14}\): \(\frac{10}{2\cdot\frac{3}{14}+1}=\frac{10}{\frac{10}{7}}=7.\)

Ответ: \(7\).