(8) Упростите выражение: \(\frac{12ab}{19t+8}:\frac{8+19t}{15b^2}\).

Поскольку \(8+19t=19t+8\), заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\(\frac{12ab}{19t+8}\cdot\frac{15b^2}{19t+8}=\frac{180ab^3}{(19t+8)^2}.\)

Ограничения исходного выражения: \(b\ne0\), \(19t+8\ne0\).

Ответ: \(\frac{180ab^3}{(19t+8)^2}\), где \(b\ne0\), \(t\ne-\frac{8}{19}\).