(6) Упростите выражение: \(\frac{a}{x^2-3x}:\frac{a^3}{3x-9}\).

Разложим знаменатели на множители, затем умножим на обратную дробь:

\(\frac{a}{x(x-3)}\cdot\frac{3(x-3)}{a^3}=\frac{3}{a^2x}.\)

Ограничения исходного выражения: \(x\ne0,3\), \(a\ne0\).

Ответ: \(\frac{3}{a^2x}\), где \(a\ne0\), \(x\ne0,3\).