(7) Упростите выражение: $\left(\frac{m^2}{n}-n\right):\left(\frac{m}{n}+1\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: (7) Упростите выражение: $\left(\frac{m^2}{n}-n\right):\left(\frac{m}{n}+1\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем числитель каждой дроби:

$\left(\frac{m^2-n^2}{n}\right):\left(\frac{m+n}{n}\right)=\frac{(m-n)(m+n)}{n}\cdot\frac{n}{m+n}=m-n.$

В исходном выражении требуется $n\ne0$ и $m+n\ne0$.

Ответ: $m-n$, где $n\ne0$, $m\ne -n$.

(7) Упростите выражение: \(\left(\frac{m^2}{n}-n\right):\left(\frac{m}{n}+1\right)\).