5. Постройте треугольник по длине его медианы и двум углам, которые она образует с его сторонами, выходящими из той же вершины.

Пусть заданная медиана имеет длину m, а углы между ней и сторонами треугольника равны α и β.

1. Постройте угол α + β и проведите внутри него луч, который делит его на углы α и β; этот луч будет направлением медианы.
2. На луче от вершины угла отложите отрезок длины m и обозначьте его конец M.
3. Проведите через M прямую, параллельную одной стороне угла. Её пересечение с другой стороной обозначьте A.
4. На продолжении AM за точку M отложите MB = MA. Точка B лежит на первой стороне угла, поскольку AM параллелен этой стороне.

Тогда M — середина AB, а отрезок из вершины к M — медиана заданной длины.