8. Точка E — середина стороны CD параллелограмма ABCD. На его стороне BC взяли точку K, так, что BK = 3, CK = 2. Известно, что угол AKE = 70°, AK = 7. Найдите угол AKB.

Положим K в начало координат, а BC — на горизонтальную ось. Тогда B = (−3, 0), C = (2, 0). Из свойства параллелограмма и того, что E — середина CD, следует, что вектор KE равен вектор KA плюс горизонтальный вектор длины 3,5 в направлении от B к C. Значит, в треугольнике AKЕ известна сторона AK = 7 и угол между KA и KE, но длина KE не задана.

Это не определяет направление KA однозначно: для разных допустимых положений A угол AKЕ может оставаться равным 70°, а угол между KA и KB меняться. Недостаточно данных для единственного значения угла AKB.