5. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Для равностороннего треугольника существует формула, связывающая радиус описанной окружности (R) и длину стороны (a):

R = $$\frac{a}{\sqrt{3}}$$

Нам дан радиус R = 2√3. Подставим это значение в формулу:

\[ 2\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

Чтобы найти сторону 'a', умножим обе части уравнения на √3:

\[ a = 2\sqrt{3} \times \sqrt{3} \]

\[ a = 2 \times (\sqrt{3})^2 \]

\[ a = 2 \times 3 \]

\[ a = 6 \]

Ответ: 6