5. Raise the monomials to the power. Write the result in standard form. a) (2x³)⁴ b) (−3a²b)³ c) (−x⁴y²)² d) (⅔m²n)²

Перевод задания: Возведите одночлены в степень. Запишите результат в стандартной форме.

Solution: Raise each factor to the given power and multiply the exponents of variables by that power.

1. (2x³)⁴ = 2⁴x¹² = 16x¹².
2. (−3a²b)³ = −27a⁶b³.
3. (−x⁴y²)² = x⁸y⁴.
4. (⅔m²n)² = ⁴⁄₉m⁴n².

Решение: Возводим каждый множитель в указанную степень, а показатели степеней переменных умножаем на эту степень.

1. (2x³)⁴ = 2⁴x¹² = 16x¹².
2. (−3a²b)³ = −27a⁶b³.
3. (−x⁴y²)² = x⁸y⁴.
4. (⅔m²n)² = ⁴⁄₉m⁴n².