5. Реши неравенство x² + 5x-14 ≤ 0 a) -7≤ x ≤ 2; 6) x ≤ −7; x ≥ 2; в) x <-2; x>7; г) -2 ≤ x ≤7.

Решение:

1. Найдем корни квадратного трехчлена \( x^2 + 5x - 14 = 0 \).
2. \( D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81 \).
3. \( x_1 = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2 \).
4. \( x_2 = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \).
5. Парабола \( y = x^2 + 5x - 14 \) ветвями вверх. Неравенство \( x^2 + 5x - 14 \le 0 \) выполняется между корнями, включая корни.
6. Таким образом, \( -7 \le x \le 2 \).

Ответ: а) -7≤ x ≤ 2;