№5. Решите систему уравнений: 1) \(\begin{cases} -x + 4y = -25 \\ 3x - 2y = 30 \end{cases}\) 2) \(\begin{cases} 5x - y = 6,2 \\ 0,8x + 3y = 13 \end{cases}\)

Решение:

1. \(\begin{cases} -x + 4y = -25 \\ 3x - 2y = 30 \end{cases}\)
2. Умножим первое уравнение на 3: \(\begin{cases} -3x + 12y = -75 \\ 3x - 2y = 30 \end{cases}\)
3. Сложим уравнения: \((-3x + 3x) + (12y - 2y) = -75 + 30\)
4. \(10y = -45\)
5. \(y = -4.5\)
6. Подставим \(y = -4.5\) в первое уравнение: \(-x + 4(-4.5) = -25\)
7. \(-x - 18 = -25\)
8. \(-x = -7\)
9. \(x = 7\)
10. \(\begin{cases} 5x - y = 6,2 \\ 0,8x + 3y = 13 \end{cases}\)
11. Умножим первое уравнение на 3: \(\begin{cases} 15x - 3y = 18,6 \\ 0,8x + 3y = 13 \end{cases}\)
12. Сложим уравнения: \((15x + 0,8x) + (-3y + 3y) = 18,6 + 13\)
13. \(15,8x = 31,6\)
14. \(x = 2\)
15. Подставим \(x = 2\) в первое уравнение: \(5(2) - y = 6,2\)
16. \(10 - y = 6,2\)
17. \(-y = -3,8\)
18. \(y = 3,8\)

Ответ: 1) \((7; -4.5)\); 2) \((2; 3.8)\).