№5. Решите систему уравнений: 1) \(\begin{cases} -x + 4y = -25 \\ 3x - 2y = 30 \end{cases}\) 2) \(\begin{cases} 5x - y = 6,2 \\ 0,8x + 3y = 13 \end{cases}\)

Решение:

1. Система 1:

   Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициент при \( y \) стал равен -4:

   \(\begin{cases} -x + 4y = -25 \\ 6x - 4y = 60 \end{cases}\)

   Сложим уравнения:

   \( (-x + 6x) + (4y - 4y) = -25 + 60 \)

   \( 5x = 35 \)

   \( x = 7 \)

   Подставим \( x = 7 \) в первое уравнение:

   \( -7 + 4y = -25 \)

   \( 4y = -25 + 7 \)

   \( 4y = -18 \)

   \( y = \frac{-18}{4} = -4.5 \)

2. Система 2:

   Выразим \( y \) из первого уравнения:

   \( y = 5x - 6.2 \)

   Подставим во второе уравнение:

   \( 0.8x + 3(5x - 6.2) = 13 \)

   \( 0.8x + 15x - 18.6 = 13 \)

   \( 15.8x = 13 + 18.6 \)

   \( 15.8x = 31.6 \)

   \( x = \frac{31.6}{15.8} = 2 \)

   Подставим \( x = 2 \) в выражение для \( y \):

   \( y = 5 \u00B7 2 - 6.2 = 10 - 6.2 = 3.8 \)

Ответ: 1) \( x = 7, y = -4.5 \); 2) \( x = 2, y = 3.8 \).