5. Решите систему уравнений: (5x + y = -2, 7x - y = -10)

Решение:

Решим систему методом сложения, так как коэффициенты при \( y \) противоположны.

1. Сложим уравнения системы:
\(\begin{array}{l}\) (5x + y) + (7x - y) = -2 + (-10) \\ 5x + 7x + y - y = -12 \\ 12x = -12 \(\end{align*}\)
2. Найдем \( x \):
\(\begin{align*}\) x = \(\frac{-12}{12}\) \\ x = -1 \(\end{align*}\)
3. Подставим значение \( x = -1 \) в первое уравнение системы, чтобы найти \( y \):
\(\begin{align*}\) 5(-1) + y &= -2 \\ -5 + y &= -2 \\ y &= -2 + 5 \\ y &= 3 \(\end{align*}\)
4. Проверим найденные значения во втором уравнении: \( 7(-1) - 3 = -7 - 3 = -10 \). Верно.

Ответ: \( x = -1, y = 3 \).