5. Сколько имеется двузначных чисел, у которых: а) среди цифр есть хотя бы одна пятёрка; б) цифра десятков меньше цифры единиц; в) цифра десятков больше цифры единиц?

а) С пятёркой в десятках — 10 чисел; с пятёркой в единицах и не в десятках — 8. Итого 10 + 8 = 18.

б) Для каждой цифры десятков от 1 до 8 число большей цифры единиц составляет соответственно 8, 7, …, 1 вариантов. Итого 8 + 7 + … + 1 = 36.

в) По симметрии, или тем же подсчётом, получается 36.

Ответ: а) 18; б) 36; в) 36.