6. Сколько четырёхзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, в которых цифры 2 и 4 не стоят рядом?

Всего перестановок четырёх цифр: 4! = 24. Если 2 и 4 стоят рядом, считаем их одним блоком: блок можно упорядочить двумя способами, а вместе с цифрами 1 и 3 расположить тремя способами. Таких чисел 2 · 3! = 12. Значит, не соседствуют 24 − 12 = 12.

Ответ: 12.