5. Сократите дробь: (-14a² - 7ab) / (b² - 4a²). (1 балл)

Решение:

Вынесем общий множитель из числителя и разложим знаменатель по формуле разности квадратов.

Числитель:

\( -14a^2 - 7ab = -7a(2a + b) \)

Знаменатель:

\( b^2 - 4a^2 = (b - 2a)(b + 2a) \)

Сокращаем дробь:

\( \frac{-7a(2a + b)}{(b - 2a)(b + 2a)} \)

Обратим внимание, что \( 2a + b \) и \( b + 2a \) — это одно и то же. Также \( b - 2a = -(2a - b) \). Если мы заменим \( (b + 2a) \) на \( (2a + b) \), то мы получим:

\[ \frac{-7a(2a + b)}{(b - 2a)(2a + b)} \]\[ \frac{-7a}{b - 2a} \]

Можно также представить в виде:

\[ \frac{7a}{2a - b} \]

Или

\[ \frac{7a}{-(b-2a)} \]\[ \frac{-7a}{b - 2a} \]

Окончательный ответ:

\( \frac{-7a}{b - 2a} \) или \( \frac{7a}{2a - b} \)