5. Таблица 7.3. Смежные углы. Дано: ∠1 = ∠4. Доказать: ∠2 = ∠3.

Углы 1 и 2 — смежные, поэтому \(\angle1+\angle2=180^\circ\). Углы 3 и 4 также смежные, поэтому \(\angle3+\angle4=180^\circ\).

По условию \(\angle1=\angle4\). Вычитая равные углы из равных сумм, получаем \(\angle2=\angle3\).

Доказано: \(\angle2=\angle3\).