5. Тест № 7022 На рисунке изображен график квадратичной функции \( y = f(x) \). Какие из следующих утверждений о данной функции неверны?

Решение:

График представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы находится в точке \( (1, 3) \). Ось симметрии — прямая \( x = 1 \).

Проанализируем утверждения (предполагая, что они будут представлены в виде вариантов выбора):

• Утверждение 1: Наибольшее значение функции равно 3. Это верно, так как вершина параболы с ветвями вниз имеет наибольшее значение.
• Утверждение 2: \( f(0) = f(2) \). Так как ось симметрии \( x=1 \), то значения функции для точек, равноудаленных от оси симметрии, равны. \( 0 \) и \( 2 \) равноудалены от \( 1 \) (на 1 единицу). Следовательно, \( f(0) = f(2) \). Это верно.
• Утверждение 3: \( f(x) < 0 \) при \( x > 2 \). Точки пересечения графика с осью \( Ox \) находятся приблизительно при \( x −0.5 \) и \( x ∳ 2.5 \). Функция отрицательна, когда график ниже оси \( Ox \). Так как \( 2 \) находится правее точки пересечения \( ∳ 2.5 \), то при \( x > ∳ 2.5 \) функция отрицательна. Следовательно, \( f(x) < 0 \) при \( x > 2 \) верно.

Без конкретных вариантов утверждений невозможно дать точный ответ. Однако, исходя из общего вида графика, можно сделать выводы.

Ответ: Требуются варианты утверждений для выбора.