5. Только один из следующих наборов длин сторон задает четырехугольник. Найдите периметр четырехугольника. Ответ дайте в сантиметрах.

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для того чтобы стороны могли образовать четырехугольник, сумма любых трех сторон должна быть больше четвертой стороны. Если набор сторон образует четырехугольник, то периметр равен сумме всех сторон. Проверим каждый вариант.

• Вариант 1: 1, 2, 3, 6. Наибольшая сторона 6. Сумма остальных: 1 + 2 + 3 = 6. Так как 6 не больше 6, четырехугольник не образуется.
• Вариант 2: 2, 3, 4, 10. Наибольшая сторона 10. Сумма остальных: 2 + 3 + 4 = 9. Так как 9 не больше 10, четырехугольник не образуется.
• Вариант 3: 3, 4, 5, 11. Наибольшая сторона 11. Сумма остальных: 3 + 4 + 5 = 12. Так как 12 больше 11, четырехугольник образуется.
• Вариант 4: 1, 3, 3, 8. Наибольшая сторона 8. Сумма остальных: 1 + 3 + 3 = 7. Так как 7 не больше 8, четырехугольник не образуется.

Таким образом, только набор сторон 3, 4, 5, 11 см может образовать четырехугольник.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какой набор сторон образует четырехугольник, используя неравенство четырехугольника: сумма любых трех сторон должна быть больше четвертой.
   Проверяем вариант 3: 3 см, 4 см, 5 см, 11 см.
   3 + 4 + 5 = 12 > 11.
   3 + 4 + 11 = 18 > 5.
   3 + 5 + 11 = 19 > 4.
   4 + 5 + 11 = 20 > 3.
   Этот набор сторон образует четырехугольник.
2. Шаг 2: Вычислим периметр этого четырехугольника. Периметр — это сумма длин всех его сторон.
   Периметр = 3 см + 4 см + 5 см + 11 см = 23 см.

Ответ: 23 см