6. Только один из следующих наборов длин сторон задает четырехугольник. Найдите периметр четырехугольника. Ответ дайте в метрах.

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Условие существования четырехугольника гласит, что сумма длин любых трех сторон должна быть больше длины четвертой стороны. Проверим каждый набор сторон, чтобы найти тот, который удовлетворяет этому условию. Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.

• Вариант 1: 1 м, 2 м, 3 м, 8 м. Наибольшая сторона 8 м. Сумма остальных: 1 + 2 + 3 = 6 м. Поскольку 6 м < 8 м, четырехугольник не существует.
• Вариант 2: 20 см, 30 см, 40 см, 1 м. Переведем все в сантиметры: 20 см, 30 см, 40 см, 100 см. Наибольшая сторона 100 см. Сумма остальных: 20 + 30 + 40 = 90 см. Поскольку 90 см < 100 см, четырехугольник не существует.
• Вариант 3: 30 см, 40 см, 50 см, 1 м. Переведем все в сантиметры: 30 см, 40 см, 50 см, 100 см. Наибольшая сторона 100 см. Сумма остальных: 30 + 40 + 50 = 120 см. Поскольку 120 см > 100 см, четырехугольник существует.
• Вариант 4: 90 см, 30 см, 80 см, 2 м. Переведем все в сантиметры: 90 см, 30 см, 80 см, 200 см. Наибольшая сторона 200 см. Сумма остальных: 90 + 30 + 80 = 200 см. Поскольку 200 см не больше 200 см, четырехугольник не существует.

Таким образом, только набор сторон 30 см, 40 см, 50 см, 1 м образует четырехугольник.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Проверим условие существования четырехугольника для каждого набора сторон. Переведем все измерения в метры для удобства сравнения.
   Вариант 1: 1 м, 2 м, 3 м, 8 м. Сумма трех меньших сторон (1+2+3=6 м) меньше наибольшей (8 м). Четырехугольник не существует.
   Вариант 2: 0.2 м, 0.3 м, 0.4 м, 1 м. Сумма трех меньших сторон (0.2+0.3+0.4=0.9 м) меньше наибольшей (1 м). Четырехугольник не существует.
   Вариант 3: 0.3 м, 0.4 м, 0.5 м, 1 м. Сумма трех меньших сторон (0.3+0.4+0.5=1.2 м) больше наибольшей (1 м). Этот набор сторон может образовать четырехугольник.
   Вариант 4: 0.9 м, 0.3 м, 0.8 м, 2 м. Сумма трех меньших сторон (0.9+0.3+0.8=2 м) равна наибольшей (2 м). Четырехугольник не существует.
2. Шаг 2: Вычислим периметр четырехугольника, образованного сторонами 0.3 м, 0.4 м, 0.5 м, 1 м.
   Периметр = 0.3 м + 0.4 м + 0.5 м + 1 м = 2.2 м.

Ответ: 2.2 м