5. Трамвайный вагон массой 15 т движется по выпуклому мосту с радиусом кривизны 50 м. Определить скорость трамвая, если его давление на середину моста равно 102 кН.

На середине выпуклого моста: \(mg-N=mv^2/R\), где \(N=102\) кН — сила давления. Переведём массу: \(m=15\,000\) кг.

Выразим скорость: \(v=\sqrt{R(g-N/m)}\).

\(v=\sqrt{50(9.8-102\,000/15\,000)}=\sqrt{150}\approx12.25\) м/с.

В километрах в час: \(12.25\cdot3.6\approx44.1\) км/ч.

Ответ: приблизительно 44,1 км/ч.