5) Угол COB на 10° меньше угла COD. На рисунке ∠AOD и ∠BOE — развёрнутые, ∠DOE = 52°. Найдите ∠AOC.

Углы AOB и DOE — вертикальные, поэтому ∠AOB = 52°. Обозначим ∠COD = x; тогда ∠COB = x − 10°.

Углы AOB, BOC и COD составляют развёрнутый угол: 52° + (x − 10°) + x = 180°. Отсюда x = 69°30′, а ∠COB = 59°30′.

Следовательно, ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 52° + 59°30′ = 111°30′.

Ответ: ∠AOC = 111°30′.