6) На рисунке A, O, E лежат на одной прямой; B, O, F и G, O, D также лежат на прямых. ∠AOG = 38°, ∠EOF = 52°. Отметками показано, что ∠BOC = ∠COD. Найдите ∠AOC.

∠AOB и ∠EOF — вертикальные, поэтому ∠AOB = 52°. Так как G, O, D лежат на одной прямой, ∠AOD = 180° − 38° = 142°. Тогда ∠BOD = ∠AOD − ∠AOB = 142° − 52° = 90°.

По отметкам луч OC делит ∠BOD пополам: ∠BOC = 45°. Следовательно, ∠AOC = 52° + 45° = 97°.

Ответ: ∠AOC = 97°.