5) Угол COB на 10° меньше угла COD. На рисунке ∠DOE = 52°, лучи OB и OE — противоположные, а A, O, D лежат на одной прямой. Найдите ∠AOC.

Так как OB и OE — противоположные лучи, ∠BOD + ∠DOE = 180°. Значит, ∠BOD = 180° − 52° = 128°.

Пусть ∠COB = x. Тогда ∠COD = x + 10°. Следовательно, x + (x + 10°) = 128°, откуда x = 59° и ∠COD = 69°.

Углы AOC и COD составляют развернутый угол AOD, поэтому ∠AOC = 180° − 69° = 111°.

Ответ: ∠AOC = 111°.