№ 5. Упростите выражение: $7x-\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{(3x-29)^2}$, если $4\le x\le6,5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 5. Упростите выражение: $7x-\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{(3x-29)^2}$, если $4\le x\le6,5$.$ Фото задания

Accepted Answer

$x^2-4x+4=(x-2)^2$, поэтому $\sqrt{x^2-4x+4}=|x-2|=x-2$, поскольку $x\ge4$.

На заданном промежутке $3x-29<0$, значит $\sqrt{(3x-29)^2}=|3x-29|=29-3x$.

Тогда $7x-(x-2)+(29-3x)=3x+31$.

Ответ: $3x+31$.

№ 5. Упростите выражение: \(7x-\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{(3x-29)^2}\), если \(4\le x\le6,5\).