5) В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 40°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны, поэтому:

\(\angle AOB=180^\circ-\angle AOD=180^\circ-40^\circ=140^\circ\).

Вписанный угол ACB равен половине центрального угла AOB:

\(\angle ACB=\dfrac{140^\circ}{2}=70^\circ\).

Ответ: 70°.