8) На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 42°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AB — диаметр, \(\angle ANB=90^\circ\).

Тогда в треугольнике ANB:

\(\angle NAB=180^\circ-90^\circ-42^\circ=48^\circ\).

Точки A и M лежат по разные стороны от хорды NB, поэтому вписанные углы, опирающиеся на хорду NB, являются дополнительными:

\(\angle NMB=180^\circ-48^\circ=132^\circ\).

Ответ: 132°.