5. В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(BC = 12\), \(\sin A = 0.8\). Найдите \(AB\).

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с углом \(C = 90^\circ\) нам дано \(BC = 12\) и \(\sin A = 0.8\). Нам нужно найти \(AB\). Синус угла \(A\) определяется как отношение противолежащего катета (в данном случае \(BC\)) к гипотенузе (в данном случае \(AB\)): \[\sin A = \frac{BC}{AB}\] Подставим известные значения: \[0.8 = \frac{12}{AB}\] Теперь выразим \(AB\): \[AB = \frac{12}{0.8}\] \[AB = \frac{120}{8}\] \[AB = 15\] Ответ: \(AB = 15\).