7. Точка \(H\) является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла \(B\) треугольника \(ABC\) к гипотенузе \(AC\). Найдите \(AB\), если \(AH = 6\), \(AC = 24\).

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с прямым углом \(B\), \(BH\) - высота, опущенная на гипотенузу \(AC\). Известно, что \(AH = 6\) и \(AC = 24\). Необходимо найти \(AB\). Воспользуемся свойством высоты, опущенной из прямого угла: \(AB^2 = AH \cdot AC\). Подставим известные значения: \[AB^2 = 6 \cdot 24\] \[AB^2 = 144\] \[AB = \sqrt{144}\] \[AB = 12\] Ответ: \(AB = 12\).