5. В треугольнике ABC известно, что AB = 8, ∠B = 105°, ∠C = 30°. Найдите сторону AC.

По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin105^\circ}=\frac{AB}{\sin30^\circ}\).

\(AC=8\cdot\frac{\sin105^\circ}{\sin30^\circ}=16\cdot\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}=4(\sqrt6+\sqrt2)\).

Ответ: \(4(\sqrt6+\sqrt2)\).