5 вариант. 6. \(\log_2^2 x=15-2\log_2 x\)

Обозначим \(t=\log_2 x\), где \(x>0\). Получаем \(t^2=15-2t\), то есть \(t^2+2t-15=0\).

\((t+5)(t-3)=0\), поэтому \(t=-5\) или \(t=3\). Тогда \(x=2^{-5}=\frac1{32}\) или \(x=2^3=8\).

Ответ: \(\frac1{32};\ 8\).