6 вариант. 4. \(\log_6(x+2)=\log_6 15-\log_6 3\)

Применим свойство разности логарифмов: \(\log_6 15-\log_6 3=\log_6 5\). Тогда \(x+2=5\), поэтому \(x=3\). ОДЗ выполнено.

Ответ: \(3\).