5. Вычислите: (5 1/12 − 2 5/8) : 1 1/16 + 2/3 · 2 1/4

Сначала выполняем действия в скобках, затем деление и умножение, после этого сложение.

\(5\frac{1}{12}-2\frac{5}{8}=\frac{61}{12}-\frac{21}{8}=\frac{122-63}{24}=\frac{59}{24}\).

\(1\frac{1}{16}=\frac{17}{16}\), поэтому \(\frac{59}{24}:\frac{17}{16}=\frac{59}{24}\cdot\frac{16}{17}=\frac{118}{51}\).

\(\frac{2}{3}\cdot2\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{4}=\frac{3}{2}\).

\(\frac{118}{51}+\frac{3}{2}=\frac{236}{102}+\frac{153}{102}=\frac{389}{102}=3\frac{83}{102}\).

Ответ: \(3\frac{83}{102}\).