5. Выполните действия: а) \(\frac{x^2-a^2}{2ax^2}\cdot\frac{ax}{a+x}\); б) \(\frac{8m^2}{n}:2mn\).

1. а) Разложим разность квадратов и заменим деление умножением:

   \(\frac{(x-a)(x+a)}{2ax^2}\cdot\frac{ax}{a+x}.\)

   Сократим общие множители \(a\), \(x\) и \(x+a\):

   \(\frac{x-a}{2x}.\)

   При исходном выражении \(a\ne0\), \(x\ne0\), \(a+x\ne0\).
2. б) Деление на \(2mn\) заменим умножением на обратную дробь:

   \(\frac{8m^2}{n}\cdot\frac{1}{2mn}=\frac{4}{n^2}.\)

   Здесь \(m\ne0\) и \(n\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{x-a}{2x}\); б) \(\frac{4}{n^2}\).