5)y = \( \frac{5}{(6-4x)^5} \)

Решение:

Для нахождения производной функции \( y = \frac{5}{(6-4x)^5} \) представим ее как \( y = 5(6-4x)^{-5} \) и применим правило дифференцирования сложной функции.

1. Константа: 5.
2. Внешняя функция: \( u^{-5} \), производная \( -5u^{-6} \).
3. Внутренняя функция: \( 6 - 4x \), производная \( -4 \).
4. Применяем правило: \( y' = 5 \cdot (-5)(6-4x)^{-6} \cdot (-4) \)
5. Упрощаем: \( y' = 100(6-4x)^{-6} = \frac{100}{(6-4x)^6} \)

Финальный ответ:

Ответ: \( \frac{100}{(6-4x)^6} \)