5) { y - x = 5 y - 2x = 1

5. Система:

• \[ \begin{cases} y - x = 5 \\ y - 2x = 1 \end{cases} \]

Решение:

1. Вычитание уравнений: Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить y.
2. (y - x) - (y - 2x) = 5 - 1
3. y - x - y + 2x = 4
4. x = 4
5. Подстановка: Подставим x = 4 в первое уравнение.
6. y - 4 = 5
7. y = 5 + 4
8. y = 9
9. Проверка: Подставим x = 4 и y = 9 во второе уравнение: 9 - 2(4) = 9 - 8 = 1. Верно.

Ответ: Система имеет решение (4; 9).