6) { y = x + 3 x = y - 5

6. Система:

• \[ \begin{cases} y = x + 3 \\ x = y - 5 \end{cases} \]

Решение:

1. Перепишем второе уравнение: Из второго уравнения выразим y: y = x + 5.
2. Сравнение: Теперь у нас есть два выражения для y: y = x + 3 и y = x + 5.
3. Графический смысл: Эти два уравнения представляют собой параллельные прямые, так как имеют одинаковый наклон (коэффициент перед x равен 1) и разные точки пересечения с осью y (3 и 5).
4. Пересечение: Параллельные прямые никогда не пересекаются.

Ответ: Система не имеет решений.