8) { 4x - y = 5 2y + 4x = 2

8. Система:

• \[ \begin{cases} 4x - y = 5 \\ 2y + 4x = 2 \end{cases} \]

Решение:

1. Перепишем второе уравнение: 4x + 2y = 2.
2. Выразим y из первого уравнения: y = 4x - 5.
3. Подставим во второе уравнение: 4x + 2(4x - 5) = 2.
4. Раскроем скобки: 4x + 8x - 10 = 2.
5. Сгруппируем подобные слагаемые: 12x = 12.
6. x = 1.
7. Подставим x = 1 в выражение для y: y = 4(1) - 5 = 4 - 5 = -1.
8. Проверка: Подставим x = 1 и y = -1 во второе уравнение: 2(-1) + 4(1) = -2 + 4 = 2. Верно.

Ответ: Система имеет решение (1; -1).