50. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение:

1. Обозначения:
   • Пусть F1 — событие, что стекло произведено первой фабрикой.
   • Пусть F2 — событие, что стекло произведено второй фабрикой.
   • Пусть B — событие, что стекло бракованное.
   • Дано: P(F1) = 0,45, P(F2) = 0,55, P(B|F1) = 0,03, P(B|F2) = 0,01.
2. Полная вероятность бракованного стекла:
   • По формуле полной вероятности: P(B) = P(B|F1) * P(F1) + P(B|F2) * P(F2)
   • P(B) = 0,03 * 0,45 + 0,01 * 0,55
   • P(B) = 0,0135 + 0,0055
   • P(B) = 0,019

Ответ: 0,019