54. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.

Решение:

1. Обозначения:
   • Пусть С1, С2, С3 — события, что команда «Статор» начинает первую, вторую и третью игры соответственно.
   • Событие «Статор» начинает игру имеет вероятность 0,5, так как жребий честный.
   • Событие «Статор» не начинает игру также имеет вероятность 0,5.
2. Условие задачи:
   • «Статор» начинает только первую и последнюю игры.
   • Это означает:
   • Первая игра: «Статор» начинает (С1).
   • Вторая игра: «Статор» НЕ начинает (С2').
   • Третья игра: «Статор» начинает (С3).
3. Расчет вероятности:
   • Вероятность того, что «Статор» начнет первую игру: P(C1) = 0,5.
   • Вероятность того, что «Статор» НЕ начнет вторую игру: P(C2') = 0,5.
   • Вероятность того, что «Статор» начнет третью игру: P(C3) = 0,5.
   • Так как эти события независимы, вероятность того, что все они произойдут, равна произведению их вероятностей.
   • P(C1 ∩ C2' ∩ C3) = P(C1) * P(C2') * P(C3) = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125.

Ответ: 0,125